QUELLE EST LA DIFFÉRENCE ENTRE RTP ET VARIANCE… EST-CE QUE C’EST IMPORTANT ?
Pour ceux qui comprennent certains des rouages internes des machines à sous de casino, le RTP d’un jeu donné peut avoir une influence importante sur le fait de décider de jouer ou pas. Certaines personnes, au moment de prendre leur décision, se basent plus sur la volatilité, ou encore le risque inhérent, d’un jeu. Et bien évidemment, nous avons tous des thèmes et des titres préférés qui nous ont titillé par le passé.
Dans cet article, nous allons examiner ce que ces termes signifient vraiment, comment ils affectent la satisfaction du jeu, et nous démontrerons qu’il faudrait vous concentrer davantage sur la volatilité que sur le RTP si vous voulez avoir plus de contrôle sur le fait de gagner gros ou pas.
RTP (Retour au joueur) est une mesure mathématique théorique et pratique de la somme d’argent qu’une machine à sous donnée devrait rembourser, et va rembourser, au fil du temps.
Plus simplement, si l’avantage maison est de 5%, alors le RTP est de 95%. En moyenne, après des centaines de milliers de tours, 0,95$ de chaque 1,00$ passé au travers de la machine sera restitué aux joueurs et 0,05$ sera « laissé dans la machine ». C’est la marge bénéficiaire du casino.
La volatilité est une mesure de risque. Un jeu très volatile aura une longue série de tours avec des retours bas ou nuls, suivis de gros gains aléatoires. Un jeu avec un faible indice de volatilité retournera de l’argent au joueur plus souvent mais en de plus petites quantités.
Bien qu’il puisse sembler que révéler les mystères qui entourent les machines à sous pourrait gâcher en partie le plaisir et l’excitation du jeu, l’inverse est en fait beaucoup plus probable. Si vous savez comment choisir un jeu avec un RTP élevé et un indice de volatilité qui correspond à votre style de jeu, vous pouvez choisir de jouer toute la journée en effectuant un petit dépôt ou opter pour la frénésie du tout ou rien dans l’espoir d’un gros Jackpot. Cela semble plus amusant que de laisser le sort décider de votre session, n’est-ce pas ?
Astuce de Pro – Jackpots Aléatoires :
Si vous connaissez un jeu avec un jackpot aléatoire exceptionnellement élevé, qui a un RTP élevé et une faible volatilité, et la même chance de gain à chaque tour, vous allez vouloir jouer à ce jeu parce que vous pouvez y faire passer votre mise beaucoup plus de fois que vous ne pourriez le faire dans un jeu plus risqué, ayant des rendements plus faibles.
Afin de mieux comprendre les machines à sous et comment les mathématiques vous affectent, il est nécessaire de comprendre quelques termes clés. Nous ne les utilisons pas tous dans cet article, mais ils sont tous importants pour la discussion.
Les termes clés RTP vs Écart-type / Volatilité / Variance
Le taux théorique de retour au joueur (RTP) – le montant d’argent qu’une machine à sous devrait restituer au fil du temps.
RTP réel – le montant d’argent qu’une machine à sous retourne réellement au fil du temps.
Intervalle de confiance – Si les testeurs utilisent un intervalle de confiance de 95%, le RTP réel se situera dans la plage acceptée (écart-type) dans 19 des 20 tests. Si l’intervalle de confiance est de 99%, seul un test sur cent se situera en dehors de la moyenne.
La volatilité [écart-type, risque] – l’écart-type est l’indice de volatilité le plus couramment utilisé. Les jeux très volatils offriront des prix rares mais importants, tandis qu’un jeu à faible indice de volatilité récompensera avec des prix plus petits, mais qui arriverons plus souvent. Les machines à sous très volatiles sont moins prévisibles.
La variance– Ce n’est pas la même chose que la volatilité, mais c’est souvent utilisé de manière interchangeable par les profanes. L’écart-type est déterminé par la racine carrée de la variance – la variance dépend du cycle et de la fréquence de gain d’un jeu.
La probabilité – La vraisemblance qu’un événement se produise, ou le nombre total de résultats possibles.
Les permutations – En relation avec la variance, une façon dont un ensemble d’éléments ou un certain nombre d’éléments peuvent être ordonnées ou arrangées.
Les combinaisons – Éléments aléatoires dans n’importe quel ordre. Il y a 120 façons possibles d’organiser cinq éléments si aucun résultat ne se produit plus d’une fois. 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
Générateur de nombres aléatoires (RNG) – Un système conçu pour générer un ensemble de nombres aléatoires sans aucun modèle identifiable. La machine mathématique (algorithme) qui assure un jeu équitable
Les mathématiques du jeu – la programmation d’une machine à sous pour atteindre le RTP désiré, en tenant compte de facteurs tels que la mécanique de bonus, la fréquence de succès, la fréquence de bonus, et la part du RTP qui se produit durant le jeu de base ou des tours bonus, etc.
La mécanique de bonus – Comment les fonctionnalités se déroulent. Cela peut également inclure la façon dont les symboles aléatoires apparaissent et comment ils « agissent » (expansion, empilés, etc.), les fonctionnalités de relance, les tours gratuits avec des multiplicateurs, le choix des jeux, etc.
Moteur de jeu – L’infrastructure logicielle qui s’occupe de tout, du rendu des graphiques et des sons à la gestion des fonctionnalités
La Fréquence de succès – À quelle fréquence le jeu s’arrêtera sur une combinaison gagnante
Les lecteurs trouveront des douzaines, voire des centaines de pages qui parlent du taux de retour au joueur (RTP théorique et RTP réel) ainsi que de la volatilité. Certains sont bien informés alors que d’autres sont complètement inconscients et insistent sur le fait qu’avec les connaissances adéquates, vous pouvez anticiper un générateur de nombres aléatoires (RNG) et « gagner aux machines à sous ».
Si vous savez tout ce que vous voulez savoir pour l’instant, ou si vous voulez sauver quelques neurones pour jouer, il y a en fait quelques « hacks de machines à sous » qui peuvent vous aider à gagner.
Beaucoup de faits sont à suivre…
Nous allons décomposer ces deux éléments importants de machines à sous et les parsemer de suffisamment de science pure pour que le sujet soit compris et, espérons-le, agréable pour les lecteurs de tous les niveaux.
La plupart des joueurs ont des croyances et des sentiments mitigés concernant les machines à sous, nombre d’entre eux ont des idées contradictoires. Il est normal de mélanger de la superstition et des pensées féériques pour rendre les jeux plus amusants tant que les faits tiennent la route.
Est-ce que vous me suivez toujours ?
La raison pour laquelle les faits ne sont pas connus en détail est assez facile à deviner…
Les probabilités sont simplement ennuyeuses ou lourdes pour beaucoup de gens. Nous avons également été exposés à des contes de fées et à des incompréhensions, sans parler des escrocs qui cherchent à se faire de l’argent grâce à leur « connaissance approfondie » du fonctionnement des machines à sous.
Le simple fait que vous lisiez ceci nous indique que, vous et moi, sommes presque sur la même longueur d’onde, nous voulons tous savoir précisément ce qui se passe derrière le rideau, et par les dieux Fortuna, Bonus Eventus et Tyché, nous voulons savoir pourquoi nous gagnons et pourquoi nous perdons !
Passez à l’essentiel ou appréciez les détails…
Il semblerait que le modèle physique des bandes de bobines virtuelles et la cartographie de ceux-ci pour déterminer les mathématiques de jeu est très probablement un art abandonné par les anciens. La plupart des machines à sous actuelles semblent fonctionner selon un autre modèle, un modèle où le résultat est prédéterminé et les symboles sur les bobines s’alignent sur les étoiles après coup.
Bien entendu, la majorité des machines à sous virtuelles sont programmées comme cela, mais de nombreuses machines à sous modernes ne semblent pas avoir des bobines virtuelles.
Nous ne pouvons que supposer que cela est dû aux mathématiques compliquées nécessaires pour coder et fournir certains des mécanismes avancés d’attribution de bonus. NetEnt vient automatiquement à l’esprit tout comme certains des nouveaux titres de Microgaming. Nous ne pouvons tout simplement pas en être certain sans un accès aux informations exclusives.
Ce que nous savons à coup sûr, parce qu’ils nous le disent, est que certains développeurs de jeux utilisent des modèles à côtes fixes plutôt que des mathématiques pour bobines à bande sur des jeux qui semblent être des machines à sous, mais qui ne sont en fait que de simple bobines animées, agréables à regarder avec des résultats déterminés différemment.
L’un de ces jeux est Legend of Terra par NeoGames. En consultant le fichier d’aide nous trouvons :
« L’apparence et les fonctionnalités du jeu sont celles d’une machine à sous. Mais le résultat du jeu est en fait déterminé par un tableau des gains à côtes fixes ».
Un autre développeur sous licence UKGC fournit également des jeux « de machines à sous » basés sur le modèle à côtes fixes des cartes à gratter. Cela supprime toute volatilité pour l’opérateur car si un jeu est réglé sur un RTP de 97%, alors ce sont exactement 97 000 instances de jeu par payements sur 100 000 qui auront des gains de pari égaux. L’opérateur a un avantage maison de 3% garanti une fois que chaque « billet » passe au travers.
Le problème pour les joueurs avec ce modèle validé et sous licence est que nous ne savons pas si les premiers prix ont déjà été attribués (un peu comme l’achat de billets à gratter chez un détaillant), donc nous n’aurons jamais la chance de gagner les premiers prix s’ils ont déjà été attribués. Nous pourrions être en train de faire tourner nos machines avec des billets vides avec parfois de petit gains – pourquoi ? Si les premiers prix ont déjà été attribués, ils n’existent tout simplement plus !
Les machines à sous réelles n’opèrent pas de cette façon. Nous croyons que la simulation virtuelle « à l’ancienne » d’une machine physique avec un nombre x de symboles sur chaque bobine, ainsi que les probabilités qui en découlent, sont les seules machines à sous pures et véritables.
Les commissions de jeu mondiales peuvent ne pas être d’accord. Nous ne trouvons aucune règle ou loi qui dicte comment le RTP doit être atteint, seulement qu’il doit être visible, vérifiable et reproductible.
Le vif du sujet
Le taux de retour au joueur théorique Vs le RTP réel
Avant d’aller trop en profondeur dans les mathématiques, il est important de garder à l’esprit que les opérateurs ont parfois des options en matière de RTP. Le même jeu peut se baser sur des mathématiques différentes à différents casinos en ligne tout comme ils peuvent l’être, et le sont, dans les vrais casinos.
Comment est-ce possible ?
Le Royaume-Uni (RTS 3C) et la Suède, par exemple, exigent que le RTP soit un nombre connu par les consommateurs. De nombreuses autres juridictions n’exigent pas que vous soyez informé du RTP. Nous voyons parfois des feuilles par avec une gamme de RTP répertoriés.
Gloire à dieu, devinez quoi?
Lorsque les jeux sont déployés au Royaume-Uni où le RTP est indiqué selon les règles, ils ont le réglage RTP le plus élevé possible. Lorsqu’ils sont offerts ailleurs, sous une licence de Malte, par exemple, ils peuvent être réglés sur n’importe quel nombre dans la plage donnée.
Avec toute réserve, nous nous attendons simplement à ce que certaines machines à sous Canadiennes soient moins lucratives pour les joueurs que les mêmes enseignes dans un casino sous licence UKGC.
Est-ce que cela semble injuste ?
Lisez la suite pour voir pourquoi nous n’en sommes pas si sûrs…
La majorité des développeurs gardent les données de jeu très secrètes. Certains sont plus généreux avec l’information. Vous pourriez voir le RTP, un indice de volatilité faible, moyen ou élevé, le pari le plus élevé possible (également ajustable par les opérateurs) et « l’exposition » maximale d’un seul tour (Le gain maximal possible). Cependant, certains casinos sont fiers d’afficher au moins le RTP, si ce n’est plus. Nous ne connaissons qu’un seul opérateur qui permet réellement aux joueurs de filtrer les jeux par volatilité.
En réalité, la volatilité d’une machine à sous est une considération beaucoup plus importante que le RTP (Dans un intervalle de quelques pourcents de toutes façons).
Oui, c’est contre-intuitif, mais nous devons garder à l’esprit que le RTP théorique ne sera atteint (Dans un intervalle d’un pourcent) qu’après un MILLION de tours en utilisant un intervalle de confiance de 95%. [Une volatilité (écart-type) de 5,6].
Comme nous pouvons le voir dans le tableau ci-dessus extrait du site UKGC, il y a un écart de près de 5% (4,90862) par rapport à la moyenne après 50 000 tours ! Cela nous dit que le RTP est plus important pour les régulateurs et le résultat d’un casino avec des milliers de joueurs qui font tourner les machines que pour les joueurs individuels.
En des termes plus concrets…
Un jeu avec un RTP théorique de 94% peut vraisemblablement donner un RTP réel se situant entre 89,09% et 98,9% après 50 000 tours et la Commission de jeu considérerait toujours que le jeu fonctionne comme prévu.
C’est un grand nombre, et si nous faisons 1 000 000 de Tours, nous serions seulement en avance ou en retard d’un seul pourcent (1,09760%).
De toute évidence, si le choix nous est donné, nous choisirions le jeu avec le RTP le plus élevé, mais le nombre est tout simplement trop spongieux pour être le facteur le plus important à moins que nous considérions également la déviation.
Bien sûr, un jeu avec une volatilité plus faible atteindrait un écart acceptable en moins de tours.
Mettons le RTP et la volatilité dans la même boite, d’accord ?
Devez-vous associer vos choix de jeu avec votre appétit pour le risque ?
Probablement !
Le RTP devrait compter le plus pour vous (Dans un intervalle de quelques pourcents) si vous jouez à des jeux à faible risque et vous vous attendez à passer les prochaines 50 à 100 heures entrain de torturer votre compte en banque. Oui, la vie est une seule session de jeu, mais vous devriez faire ressortir les chiffres pour illustration.
50 000 tours à raison de 15 tours par minute = 55 heures. Veuillez voir s’il vous plait la flèche rouge ci-dessus. Le jeu à très faible risque (Écart-type de 7,2%) commence à marcher quand on se rapproche du RTP théorique, quelque part entre 50 000 et 100 000 tours.
Jouer à raison de 8 heures par jour pendant 2 semaines pour faire faillite ?
Normalement, si vous voulez jouer toute la journée ou toute la nuit avec un compte bancaire modeste, dans l’espoir de gagner le jackpot et que vous êtes heureux avec de petits gains fréquents (ou des gains de célébration, selon le logiciel) alors vous devriez rechercher des jeux à indice faible en utilisant un moteur de recherche et d’en faire une liste.
« Mettez tout sur le 17 » et faites tourner une fois ? Faites faillite ou rentrez chez vous heureux.
En revanche, si vous préférez la montée d’adrénaline d’une grande victoire de temps en temps, et que cela ne vous dérange pas de vous ruiner très rapidement la plupart du temps, vous savez quel est le type de jeux que vous recherchez!
It can be very rewarding to hop around as well, depending on the mood du jour.
Choisir des Jeux À Haut Risque
Avant d’aller plus loin, nous aimerions vous avertir que statistiquement, les parieurs prenant de hauts risques perdent plus et perdent plus souvent. Pendant l’été 2019, les régulateurs de Macao ont mis un terme aux casinos utilisant des algorithmes d’intelligence artificielle, l’identification faciale et d’autres technologies pour identifier et cibler les joueurs à haut risque. Selon Bloomberg, les joueurs à haut risque ont tendance à perdre dix fois plus que les joueurs moyens.
Cela étant dit, jouer à des machines à sous très volatiles est la seule façon dont vous êtes susceptible de gagner une somme d’argent importante. Oui, les jeux à faible risque paient parfois bien, mais même leur gain le plus élevé est souvent faible comparativement à ce qui pourrait être gagné avec les jeux à risque plus élevé (Forte volatilité).
Les machines à sous très volatiles ont par nature une fréquence de succès plus faible. Les victoires sont également plus grandes quand elles arrivent. Une règle de base à suivre lorsque vous tentez d’identifier les jeux à forte volatilité en consultant le tableau des gains est que le prix le plus bas possible est généralement plus élevé sur un jeu à haut risque par rapport à un jeu à faible risque. Cependant, l’inverse n’est pas nécessairement vrai.
LA VOLATILITÉ CONTRÔLÉE PAR LES JOUEURS
Bien qu’il soit possible d’augmenter la volatilité de certains jeux, il est quasiment impossible de la diminuer. Oui, il y a des tours bonus gratuits qui vous proposent une gamme de choix : plus de tours gratuits avec un multiplicateur plus faible, moins de jeux gratuits avec un multiplicateur plus élevé.
Sans oublier bien sûr Good Girl Bad Girl de Betsoft. Optez pour Good Girl pour payer de gauche à droite (indice faible), ou Bad Girl pour payer de droite à gauche (indice élevé) ou choisissez les deux pour une volatilité moyenne…
Mais vous ne pouvez pas faire abstraction des mathématiques du jeu – elles sont gravées dans de la pierre.
Cependant, vous pouvez augmenter votre probabilité de risque et de de gain en choisissant moins de lignes de paiement et en augmentant votre pari sur chaque ligne. Si vous pariez normalement 0,01 $ par ligne sur 20 lignes, vous pouvez choisir 10 lignes et parier 0,02 $ par ligne. Vous aurez moitié moins de chances de gagner deux fois plus. Vous avez facilement changé la volatilité du jeu pour combler votre goût pour le risque élevé.
Si vous pariez normalement 1,00 $ par tour, vous pouvez choisir 11 lignes à 0,09 $ chacune pour des tours à 0,99 $.
En résumé sur le RTP et la volatilité
Peu importe ce que nos tripes peuvent nous dire, ou même ce que d’autres joueurs expérimentés peuvent croire, les mathématiques nous montrent que le RTP est beaucoup moins important que la volatilité pour un jeu de machines à sous. Cela ne veut pas dire que nous devrions ignorer le chiffre, il est encore important dans une certaine mesure, en particulier sur les jeux testés avec un intervalle de confiance élevé où la variation est faible.
L’écart-type, ou Indice de volatilité, affecte beaucoup plus les résultats de jeux que le RTP, car nous ne ferons tourner probablement jamais la même machine à sous 50 000 fois, et encore moins 1 000 000 de fois, ET, le résultat potentiel de chaque tour est davantage influencé par le risque inhérent au jeu que par le RTP théorique.
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Estimation de la capacité des joueurs à détecter les différences dans les taux de retour des machines à sous à bobine : Un regard plus attentif sur l’expérience de jeu des machines à sous
Anthony F. Lucas
A. K. Singh
Un guide pratique pour les machines à sous Électroniques
john M. Pacyniak, Ph. D.
Pour ceux qui ont une inclinaison pour les mathématiques, une discussion sur l’écart-type sur le forum Wizard of Vegas.
